>>940,941,942
その後どうなったかと思って覗いたら，意外な展開だったので驚いた．
肯定的なレスくれてありがとう．
>>939みたいな流れしか予想していなかったから，正直ちょっと感動したよ．
自分でも叩かれるのは覚悟して書いてたしね．

あと，俺の突っ込みは「力学を知らんやつは馬鹿」というニュアンスで
受け取られたと思うから言い訳しときます．

力学を勉強していない人がいるのは当たり前です．
そういう人が用語を間違うのも当たり前．
でもそういう人がこういう議論を楽しむのは大いに賛成です．

ただ俺が嫌いなのは
「自分の知らないことは間違いと決めつけておとしめる人」
です．ID:Hw6Bq5sqはその臭いがしたので，あえて突っかかりました．
お前も何も知らんくせに他人を馬鹿にしてんじゃねーよってことで．
まあ，ID:Hw6Bq5sqは全部承知でやってると思うけど．．．

少々陳腐なことを書いてしまった．
この手の話は好きなので，気が向いたらまた来ます．
今日は２ちゃんでちょっとおもしろい経験をしました．

>>948
角運動量保存則に反しない理由が説明できる？

>衛星の中心に卵（中身が液体のもの）を設置し、その卵を回せば、衛星を反対にどんどん回すことができる。
その構造なら衛星でも楽勝で実現できそうなんだけど・・・できるなら実用化されそう。
回転軸を変える物はあるけど(ニューテーションダンパーなど)
角運動量を外部とのやりとりなしにエネルギーだけで無限に増やすのってあるんだっけ？？

>>942
この書き込みにはレスしないではいられない。

がんがれ＆一緒に遊ぼう。

>>948
ちょっと考えてみたが解らなかった
なにか図と解説の載っているものはありませんか？
保存則を破っている匂いがするような

卵が止まるのは粘性抵抗のためというのは駄目ですか？

phunについて調べてみました。どうも引力のシミュレーションが出来ないみたい
代わりにこんなの見つけました

http://www.colorado.edu/physics/2000/applets/satellites.html

月と地球の間に衛星を何個も飛ばせます。ちょっと面白いかも

>>935
コリオリ力を簡単に言えば、
回転座標系(回っているテーブルの上にいる人）がまっすぐ歩こうとします。
普通まっすぐ歩く(等速直線運動)には力はいりません(摩擦がない場合)
重力がある場合には重力に従って加速度運動しますけど、ややこしいのでここでは重力なしにします。

しかし、回っているテーブルでまっすぐ歩く＝実は曲がって歩いている、です。
その結果、曲がる＝加速度運動をするため、「まっすぐ歩く」為に余計な力を必要とします。
逆に力をかけずに歩くと、テーブル外から見てまっすぐになるように歩いてしまいます。

これを、テーブル上だけで見れば、
まっすぐ歩くのに力がいる＝謎の力がかかっている
力入れずに歩くと曲がる＝謎の力が働き加速度運動をさせる
です。この見かけの力をコリオリ力と呼んでいます。

重力があったり地上みたいに運動面が地表に制限されたりすると
もうちょっとややこしいですが、基本はこんなとこで。

>>952
>>954
実は、角運動量保存則それ自体に疑問を感じている。間違っている法則なんじゃないかと。


例えばこんな例を考えた。
地球ゴマを２つ並べて固定し、互い違いに回す。
　 　＿
　　中中　←こんな感じ
　　 ￣
これを奥方向に回す時、回すにはある程度力(トルク)が要る。
しかし、この時コマ側にはバックトルクを受け止めるものは何も無い。
ただコマの回転速度が落ちるのみである。

もし宇宙でこれを手で回そうとしたら・・・
飛行士は他の何にも触れずに体をスピンさせることが出来るのでは？


他にも、宇宙船の中でペットボトルが浮遊している映像を見たことがあるだろうか
液体が入っているペットボトルを最初回転させても、その回転は次第に遅くなる。
では、そのペットボトルを最初機械で回転さてから機械部分を切り離した場合どうなるかを想像すると、

ペットボトルだけ回転が遅くなり、機械（固形物）は回転し続ける。
つまり、角運動量保存則ってのは現実には成立しないんじゃないかと思っている。

>>956
いやそれは可能でしょ。角運動量保存則の範囲内でね。
コマを回せば、コマと回す人との角運動量総和が一定になる範囲で人も動く
それだけのことでしょう。
それと、コマはバックトルクをうけてますよ。無限小ではない軸の摩擦で。その結果回転速度が変わることはある。

ペットボトルも、ボトルの角運動量が失われ、中身の角運動量が増え、総和が保存されているだけ。

>>956
これはひどい。
>これを奥方向に回す時、回すにはある程度力(トルク)が要る。
この前提を使うくせに、角運動量が保存しないという結論になるのはなぜ。
そもそもそれの全体の慣性モーメントいくつよ。

>>956
あと、再度スピンアップってところで、スピンアップのための反作用で回される。それも考慮したら結局・・・

>>956
>つまり、角運動量保存則ってのは現実には成立しないんじゃないかと思っている。
角運動量保存則は運動量保存則から導かれます。と言うことは運動量保存則も成り立たないと思っている？

３が立ってると思って探したが・・・飽きたらしいな。

科学ニュース板で3も埋まるとはご長寿だな

あ、液体が角運動量保存しなかったら、マントルで地球止まるな・・・
２連地球ゴマなら、角運動量保存の乱れを起こせそうな気がする。

>>960
運動量保存の法則は、要は重心を反動無しに動かせないって事じゃないの？

>>956は
＞飛行士は他の何にも触れずに体をスピンさせることが出来る
ってのが実に興味深いと思うんだが
姿勢制御するための推進剤が要らないってことだよね？

>>963
＞あ、液体が角運動量保存しなかったら、マントルで地球止まるな・・・
実際に地球の自転は遅くなってるよ
恐竜が居た時代と比べても
wikipe「1年で10万分の1秒ずつ遅くなっており、月の自転周期と同期するところまで遅くなって安定すると考えられる」
だってよ

宇宙エレベーターって言うより、軌道エレベーターだわな。
ガンダム00に出てくる感じと思えばOKかと。

>>965
何か関係あるのかよ馬鹿

>>967
何か関係あるかもよ馬鹿

>>965
それは月とのやりとりがあるから。月と地球の角運動量の総和は変わらない。
地球の自転が減少して地球の角運動量が減少する間に、
月が離れることで月の運動量が増えている。
衛星の角運動量は軌道半径の平方根比例。

>>963
まあこちらでも。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F%E4%BF%9D%E5%AD%98%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

>>969
満点模範レス㌧
潮汐作用ってやつだね
あ、角運動量保存は絶対だと思うけど、物体的隔絶関係での回転力の伝達ってえのが面白いなと
ではぼちぼちおでかけﾉｼ

>>963
>運動量保存の法則は、要は重心を反動無しに動かせないって事じゃないの？

重心という言葉を質点に変えたほうが良いかも

回転体も質点の集まりなので、個々の質点に注目すれば運動量が保存されてることに
異議は無いでしょう？
で、これが角運動量を保存することに関係していることも解りますよね

解析力学の立場に立てば>>970で指摘されているように
保存則が対称性から出でくることが見えてきて面白いです
均一な空間のどこでも同じ運動方程式が成り立つことを要請すると
運動量保存則が出てくるようです

>>972
そう言う目で見たことなかったので感動した。

ネーターの定理調べればいい

>>955
＞回転座標系(回っているテーブルの上にいる人）がまっすぐ歩こうとします。

ええと、図形さがして解説読んだけど、普通まっすぐ歩く(等速直線運動)では無く
引力で中心に引っ張られるならばつねに回転するテーブルの中心に向かってるので
これでは見かけ上の曲がる動きは起きないように思えるんだけど？

>>975
だからややこしいから重力なしって書いてあるのに・・・・
重力を入れると、重力による運動と比べなければいけないので、直感ではわかりにくいです。
簡単ながら数式が要ります。まずは無重力(無重量じゃなくて)で仮想的に考えて、納得した後重力場を
重ね合わせた方がいいと思いますよ。

あなたの書いたように、中心に重力源を置いてまっすぐそこに向かった場合は少し単純ですね。
回転座標系で考える場合、あくまでテーブルに対する動きが全てであることに注意してください。
巨大な丸いテーブルがあって1日1回時計回りに回転しているとします。
その上端から中心に向かってものを中心に向かって投げました。物体は重力に引かれ自由落下します。
外から見ると、上端から、左にテーブルの回転速度＋投げた速度に応じて（斜めに投げた状態）
楕円軌道を描くのですが、これが円軌道でなく楕円軌道である場合は、中心に近いときは速く、
遠い場合は遅く回ります。

結果、一定角速度で回る円盤上の投げた場所から見れば、こちらより余分にまわり右にそれたり
逆にこちらより少なくまわり左にそれたり、中心に向かって投げたはずなのにこちらより中心から遠い方へいってしまったりします。
円盤が止まっているなら一直線に中心に向かうはずなのになぜ？
外から見た場合という考え抜きでこれを解決するには、ふにゃふにゃに動く何かの力が働いていると
考えるしかなくなります。それがコリオリの力。


もしかして、中央方向に重力で引かれていればいつでも力の方向に物体は動くと勘違いしていませんか？
重力の方向に物体は動きの向きを変えていきますが（加速度運動）、即座に重力方向に向けて動く訳じゃないですよ。
それが成立するのは、物体の速度方向が重力方向に一致しているときだけ。

　　　　　　　　　　　盛り上がってまいりました

>>977
IDみて気づいたけど、
>>964自体は普通にできるよ。人工衛星などのリアクションホイールがこれやってる。
回したい方向と逆方向に何かを回せばいい。
ただし回転を増やすには逆方向回転物の回転をさらにあげないといかんので、
回転力を出し続けるのには限度がある（回転体の回転限界できまる。これが無制限なら無制限だけど・・・）。
それについて、全く別のやり方で限度がない方法があると言った>>887があるからスレが伸びてるｗ

>>978
いやそれ俺なんだが
ちなみに>>887の３段落目に関しては、>>922、>>949で述べたようにイオンロケットを使うのが効率的だと思ってたんだけど
>>956が
＞地球ゴマを２つ並べて固定し、互い違いに回す。
＞　 　＿
＞　　中中　←こんな感じ
＞　　 ￣
＞これを奥方向に回す時、回すにはある程度力(トルク)が要る。
＞しかし、この時コマ側にはバックトルクを受け止めるものは何も無い。
＞ただコマの回転速度が落ちるのみである。
なんて面白いブツを持ってきたもんだから>>887の３段落目の回転加速に使えるかもナって

・リアクションホイールはホイールの強度限界でそれ以上回転加速できない（それ以上反動回転トルクを取り出せない）

・”地球ゴマ２つ”は反動回転トルクを取り出しても、減速した2個の回転駒の回転をモーターで補ってやれば
　さらに反動回転トルクを取り出せるってっていう便利グッズ

って認識したんだが合ってる？

>>979
違っていると思う。

>>980
そうなん？
”地球ゴマ２つ”こそコリオリ力を利用した強力アイテムに見えるんだが
これってトンデモ臭い？

なんで慣性系で考えないでわざわざややこしい加速度系で考えるの？

>>956

>地球ゴマを２つ並べて固定し、互い違いに回す。
>　 　＿
>　　中中　←こんな感じ
>　　 ￣
これって一つの物体としてみたら角運動量０だから，
挙動はただの鉄のかたまりと同じだと思うんだが．
まちがってるかな？

　┌┐┌┐　＿＿＿
　┤├┤├┤　中中　←地球ゴマ２つ
　└┘└┘　￣￣￣
　　↑　↑
　　Ａ　モーターＢ

中中が”地球ゴマ２つ”で地球ゴマを回すモーターは記載しないが付いてるものとする
Ａがまわしたい物
モーターＢに電流を与えてＡを回すと”地球ゴマ２つ”は反動で逆に回るが地球ゴマの回転軸を倒そうとする事になるんで
それに逆らうコリオリ力ってかジャイロ効果？が働くって寸法
その後モーターＢを一定回転にするとAは回ったまま”地球ゴマ２つ”の軸の傾斜は止まり、地球ゴマ各々の回転数が減少する

地球ゴマ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83%E3%82%B4%E3%83%9E
ジャイロ効果
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%AD%E5%8A%B9%E6%9E%9C

>>984

それと、地球ごまを2つ用意して反対方向に回すというのはたぶん再加速するときに
モーメントがかかるのを防ぐという考えだと思うけど、それぞれのコマで軸を倒そうとするときにかかる力って
倒す方向と逆じゃなくて、倒す方向に垂直な方向で、２つのコマで逆方向になるんじゃないか？
ジャイロ効果で考えるとそうなる。故にその２つコマだと、ジャイロとして役に立たず>>983の言うとおりただの塊になるのではないか。

コマが１つで考えても、モーターBを回したら、コマに働く力は、倒そうとする力に逆らうのではなく垂直になるので、
画面に平行な時計回りまたは反時計回りで全体がその方向に回ろうとすると思う。
回ればA部も左右軸回転以外のモーメントを持つ（コマとAの回転辺縁がどんな動きをするか考えると、頭いたいが）。
全てを加えた角運動量の総和は結局保存されてる予感。
計算はめんどくさい＋頭悪いのでできないけど、結果、コマとAが得る角運動量は
足したらプラマイゼロの関係になるんじゃないかと推測する。

そろそろスレ尽きるので勝手に誘導
もうこの板での次スレはいらんでしょ。

軌道エレベーター５号塔
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/future/1183212234/

>>976
すいません、何で中央方向に重力で引かれていればいつでも力の方向に物体は動く、
が間違いなのか理解できません

だって常に力が加わってるから加速度運動をするんでしょ？
静止軌道を回っていて見掛け上は無重力になっても、引力が働いてない訳ではないのだから

>>987
速度と加速度がごっちゃになっていませんか．

野球でピッチャーがボールを投げたとき
下向きに重力が加わり，下向きに加速しますが
飛ぶ方向（速度）は概ねキャッチャーへ向かってです．
飛んでいる間に少しずつ向きが変わります．

この例じゃわかりにくいかな．．．

>>987
石を水平方向に投げてみてください。手を離れた瞬間真下に向かわないですよね。
斜め下に飛びつつ下向きの加速度運動は始めますが。
重力の方向に加速はしますが、重力の方向に向かうとは限らないと言うことを書いています。
ここは思い違いがないというなら、失礼しました。

ターンテーブルの例では、時計回りに回るターンテーブルの12時方向から中心に投げ落とす場合、
ターンテーブル上の人はまっすぐ重力源に向かって投げ込んだつもりでも
実際にはターンテーブル・投げた人横方向の動きが重なって、物体は重力源には向かっていません。
そのため、物体は投げた人と中心を結ぶ線より回転方向前方へ寄ってしまいます。

投げた人と中心を結ぶ線も右方向に動いていきますけど、この線は中心よりほど遅く動くので、
物体は中心に近付くにつれて線より右側／回転方向前方によっていきます。
テーブルの上の人から見れば勝手にそっちに引きずられるように見える。
それを重力が中心に向けて引くわけですが、中心に向かう重力は、投げた人－中心線より
右に寄った物体を引き戻すことはできません。中心に向かっているのですから。
結果、重力があっても右に引かれたように運動する物体を引き戻すことはできません。

逆に、テーブルの上に、投げる人－中心間に引かれた線に沿ってまっすぐ進むことを考えます。
外から見れば、その経路は曲がっています。重力は常に中心に向かうので、物体と中心を結ぶ方向
以外に加速するはずはないのに、加速しています。どこかから力がわくわけじゃないので、
これは物体が横方向に加速していると考えるわけです。
一方、回転テーブル基準の物体は、コリオリ力がかかってまっすぐ進めないのでやむを得ず
横方向に加速したと考える。そんな感じです。

>>989
最後の段ちょっと間違ってるな・・・書き直し中

逆に、テーブルの上に、投げる人－中心間に引かれた線に沿ってまっすぐ進むことを考えます。
外から見れば、それは自由落下による楕円軌道とは異なる動きになります。
初期速度と重力場から予想できる自由落下運動=軌道運動と異なる動きをしている
ということは、これは物体が重力以外の加速をしていると考えるわけです。

一方、回転テーブル基準の物体は、まっすぐ重力源に向かって進むのだから横方向に
引きずられるはずがない。それなのに横方向に「コリオリ力」がかかってまっすぐ進めないので
やむを得ず横方向に加速して線にそって進んだと考える。
そんな感じです。

日本に立てたら絶対特亜からミサイル飛んでくるな

回転座標系は確かに理解するのは難しいかもしれないね．
実際に運動を計算するときには，慣性系よりも簡単な場合が多々あるんだけどね．

>>993
俺も説明しようとして結構いい加減な理解だったので焦ったｗ
いい勉強になったと言うほどもまだ理解してないな（＾＾；）

>>989
静止座標系で回転するマルテーブルの中心に向かってビー玉を転がすと
慣性の法則にしたがってまっすぐ等速直線運動をする為に中心からずれた方にまっすく進む

これをテーブルの上、回転座標から見れば曲がって中心からずれるように見える


だけど衛星から落下するのに当てはめると
静止座標からだとテーブルの周りを回るビー玉がテーブル中心に吸い寄せられる
等速で回ってるビー玉が中心に向かって加速して曲がって進んでゆく

テーブルの上、回転座標系から見るとビー玉はまっすぐ落下してるように見える、気がするが？

>>985
果たしてそうだろうか
バケツの水に浮かべた円盤状の浮きに、軸を水平に倒して回転させた地球ごまを設置し、
バケツを電動ろくろに乗せて電動ろくろをオンにしたらどうなる？

円盤状の浮きに十分な浮力があれば、水が回り始めても円盤は地球ごまのジャイロ効果によって
垂直に立ち上がってしまうなんて事など無いだろう
もちろん円盤各部にかかる重力と浮力の均衡によってその動きが規制されているからだ
そして地球ごまそのものが円盤の垂直軸の回転に抵抗するだろう
だからこそのジャイロであるが

2連地球ゴマはお互いを”垂直方向に動きをそらすジャイロ効果”から規制し合っている
それは直上の例の”円盤各部にかかる重力と浮力の均衡”と同じ役割であり
軸の傾斜に抵抗する力はやはり存在するだろう

連地球ゴマには”垂直方向に動きをそらすジャイロ効果”と、”軸の傾斜に抵抗するジャイロ効果”があると考える

スレ違いスマソ

>>994
いや，これを図を使わず文字だけで説明してるんだからすごいよ．
脱帽しました．

>>995
＞慣性の法則にしたがってまっすぐ等速直線運動をする為に中心からずれた方にまっすく進む
ここ誤解だと思う．
中心に向かってまっすぐ進むはず．

>>996
＞円盤状の浮きに十分な浮力があれば、水が回り始めても円盤は地球ごまのジャイロ効果によって
＞垂直に立ち上がってしまうなんて事など無いだろう
結論だけ言うと，垂直に立ち上がります．
説明はかなりやっかいなんで，いますぐはちょっと勘弁．

>>996訂正
連地球ゴマってなんだｗｗ

正：地球ゴマには”垂直方向に動きをそらすジャイロ効果”と、”軸の傾斜に抵抗するジャイロ効果”があると考える