元スレ【物理】量子力学：不確定性原理に欠陥　名古屋大教授ら実証

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351 :

やっぱ、この手の話は素人には難しすぎて分からないわ
なんか凄いってことしかわからん。

353 :

つまり、今までは「サイコロを振っても、どんな目が出るか事前にわからない」
だったけど、「もしかしたら、ある条件下ならどんな目が出るか事前にわかるかもしれない」ってことになるのか

354 :

・ハイゼンベルクが思考実験から導いた不確定性(即ち測定系（顕微鏡)由来の不確定性)
測定したことによる位置の誤差×測定したことによる運動量の誤差

・量子力学の交換関係から導かれる状態そのものの不確定性
位置のゆらぎ(標準偏差)×運動量のゆらぎ(標準偏差)

後者は計算から導かれる不等式だから、破りようもないので今回の話とは無関係。

今回の発表は、測定論(測定系と測定物との間の関係)の話だから前者の不確定性に言及したもの

測定方法(測定系と測定物との相互作用の仕方)によって、測定誤差や測定物の状態が相関を持つことの方が一般的。
ハイゼンベルクの思考実験では、そういったことは何も議論してなかった。
小澤さんはそれをしっかりと数学的に定式化した。

355 = 352 :

ていうか>>346の真ん中の「」三つであれだけ丁寧に説明したのに
まったく理解してない>>349ワロス

＞物理学は数式で表現される事が全て

現実に合わないモデル使って立てた数式を持ってきて
「現実の結果もこの数式の制限受けるはず」と言ってもしょうがないだろ

ハイゼンベルクの不等式については
重力波検出の研究で「標準量子限界（SQL）」をめぐって
まさにそういう議論があったんだとさ
だから正しいモデル・正しい定式化を探す研究があるわけ
そこから得られる精度限界が量子情報技術にも大きな意味をもつ

356 = 352 :

>>355のアンカーまちがい
>>346じゃなくて>>343だ

357 = 354 :

というか、既に教科書にも載ってるような話だ
小澤の不等式という形で乗せてるわけじゃないけど

http://www.amazon.co.jp/gp/aw/d/4563022659

358 :

>>356
さすがに皆がそう信じていたわけではない
最近の教科書などでもハイゼンベルクの思考実験のとおりに書いているわけじゃない

359 :

みんな頭良すぎてついてけない(´･ω･`)
用語の意味までは事典や書籍呼んでなんとかわかるけど
文系な俺には、式で客観的にだされてもわからないよ……もっと数学勉強しとけばよかった

360 :

不確定性原理は他の式から求めることが可能だったと思うけど
その式も間違っているということか

361 :

>>330
> >>309
> > そのせいで小澤の論文はまっとうな科学誌からはリジェクトされまくっている
>
> ネイチャー・フィジックスってまっとうじゃない雑誌なの?

小澤の論文の評価がどうかは別にして、ネイチャーは話題性を重視して採録か却下かを判断してる傾向が強い。
それを批判して、「ネイチャーはジャーナル（学術雑誌）じゃなくてマガジン（通俗雑誌）だ」と揶揄する向きは
以前から確かにある。

362 :

>>338さんのが一番分かりやすい、と思たな。

363 :

>>359
小学生や文系にもわかるように無茶苦茶単純に話すと

空間を飛び回るエネルギーの塊を想像してくれ(それが電子)
そいつは塊でもあるし、魔法みたいに空間に拡がる事もできる
漫画やアニメならそういう魔法を繰り出すキャラがいるだろ

さて、この塊の位置や動きを「同時に」計りたいんだが、これが難しい
特定の位置にあるとも言えるし、空間全体に拡がってるとも言える
この「同時に位置や動きを図るのは難しいんだよ」というのがハイゼンベルグの不確定性原理

で、「いやある程度範囲を絞れるよ」というのが小沢の不等式で
実験でそれが実証できた、というわけ

364 :

同時対角化できない２つの物理量を両方とも正確に測定したと
言っているんだから驚きだろ

365 :

今回発見・発表した人は

「二兎を追う者は一兎をも得ず」って諺あるけど、アレって別に真理じゃないよね。
ソレを証明する為に工夫して頑張って二兎を同時に獲って見ましたエッヘン

て感じで、ソレを聞いた専門家は、

誰もが思ってもやろうとしないことをやったのはそりゃすげえし今後兎を獲るのに参考になるけれどけど、だからって
「これによって諺の価値が損なわれた」って騒いでる奴はおかしいんじゃないかい？

て感じでニュアンス的にはいいだろうか？

366 :

要するにおっぱいは大きほうがいい、そういう事だな

367 :

不確定のふくらみかけがいいと思ってたら
欠陥があったということか、人として

368 :

>>293
いや因果律が矛盾を起こしたら、何の問題もないとは到底言えないんじゃないか？

369 = 368 :

>>365
工学だとそれでいいけど、物理学だと、
必ず～となる、と付け加わる（と思う）から、反証が出てきたら大騒ぎなんじゃないの?
と工学部出身のおれは思う。

370 :

>>363
違うんじゃないの？
「ハイゼンベルグの不確定性原理」は思考実験の段階で
(1)量子のもつ不確定性(演算子の交換関係から来るもの)と
(2)観測行為に起因する不確定性
をごちゃ混ぜに考えていた

そして別の人が導出した交換関係によって前者が理論的に導き出せると分かったとき、
ハイゼンベルグはうっかりして後者まで導出できた(もしくは区別して認識していなかった)と勘違いして満足してしまってた

後者も含めてきちんと定式化したのが今回の仕事

じゃないの？

371 :

>>370
正解。それでおｋだと思う。

372 = 371 :

より正確に言えば、定式化は結構前になされていたが
今回あらためて実験で確認されたということだな。

373 :

>>368
因果律は法則じゃないし

374 :

正直先生はハイゼンベルクの不確定性原理を覆したのではなく
正しく直したって事。それでも歴史的偉業ってことに変わりはない。
量子情報の数学的基礎：量子測定理論と量子集合論
論文の中に
>量子物理量とは量子集合論における実数のこと
とある。それでは虚数に相当するのは何か？私見ですが虚数に相当するのは虚量子
であり虚量子物理量といえるものが存在すると考えます。今までの量子論が想定しない空間に
虚量子とも言うべき量子が存在し、それがわれわれの住む世界にも影響を与えている。
それが五次元のことかなにか分かりませんが、まさに虚量子物理世界に存在する
言霊というパワーによって先生自らがその問題を明らかにしようとしていると。
ここで虚量子とは何かという哲学的問題を含む疑問が生じているわけです。

375 :

専門的な事はよくわからないのだが、今回のニュースの内容とその意味するところは、

以前より指摘されていた、観測由来の不確定性（アインシュタインが納得いかないと噛み付いていたところ）をも示唆していた【ハイゼンベルクの不等式】の不備が実験により実証された。
これは【量子力学】や【不確定性原理】を揺るがすものではなく、むしろ根本に関わる誤解が修正されスッキリし、今後の研究において不安が取り除かれた。

一般人はそんな認識でいていいですか？

376 = 371 :

>>375
それでよいと思います。

377 :

>>373
いや、「律」って言葉には法則って言う意味もあるぞ。

378 = 373 :

>>377
漢字はそれ自体が意味を持ってるからそこを突き詰めてもしょうがない
経験則程度に考えておいたほうがいいよ

379 = 375 :

>>376
ありがとう。
スッキリした。
アインシュタインの墓に良い報告ができそうだ。

381 :

>>338
>>354
>>370

分かりやすいレス。

382 :

量子の交換関係はなぜに存在するの？

383 :

ここまで原子雲無し

384 = 371 :

原爆投下の際にできるキノコ雲がどうかしましたか？

385 :

>>380
ハイゼンベルクの式に不備が有るはずだとした貴方の指摘は、
あながち間違いじゃありませんでしたよ。

かな。

386 :

別ソースな

不確定性原理の欠陥実証　現代物理の常識覆す　幅広い分野への応用期待　名大教授ら
2012.1.16 13:12 （1/2ページ）
http://sankei.jp.msn.com/science/news/120116/scn12011613140002-n1.htm
現代物理学の根幹である「不確定性原理」で、原理的に越えられないとされてきた「測定精度の壁」を破る実験結果を、
名古屋大学大学院の小澤正直教授とウィーン工科大（オーストリア）の長谷川祐司准教授らの研究グループが発表した。
不確定性原理の“破れ”が実験的に観測されたのは初めて。
約８０年にわたって常識化していた現代物理の基本原理を書き直し、
量子コンピューターの開発や重力波の観測など幅広い分野に波及する成果という。
１５日付の英科学誌「ネイチャー・フィジックス」に論文が掲載された。

不確定性原理は、電子や原子核などの微小世界の物質のふるまいを説明する量子力学の基本原理。
１９２７年にドイツの物理学者、ハイゼンベルクが提唱し５年後にノーベル物理学賞を受けた。
ハイゼンベルクは「位置と速度のような２つの物理量を共に正確に測定することは不可能である」として、
２つの物理量の測定誤差を掛け合わせると、その積は一定値よりも必ず大きくなることを示す
「ハイゼンベルクの不等式」を提唱した。

長谷川准教授らの実験グループは、ウィーン工科大のアトム研究所で行った精密な中性子観測実験で、
ハイゼンベルクの不等式が成り立たない場合があることを実証した。
小澤教授によると、ハイゼンベルクの不等式は厳密な証明がされないまま、
不確定性原理の象徴的な数式として定着した。
８０年代以降、不等式の不完全さが理論的に指摘され、２００３年には
小澤教授がハイゼンベルクの欠陥を補う「小澤の不等式」を提唱し、
測定精度の限界が破れる場合があることを、理論的に導いていた。

387 :

竹内外史氏が始めて提案し小澤正直氏が発展させた集合論のブール代数値モデルの量子論理
数学基礎論の研究から始まってもう実験的に実証されつつあるのか。すばらしい
量子、おっと両氏が揃ってノーベル賞受賞間違いないだろ。

388 = 386 :

不確定性原理の欠陥実証　現代物理の常識覆す　幅広い分野への応用期待　名大教授ら
2012.1.16 13:12 （2/2ページ

今回の実験は、小澤教授の理論に基づいて、中性子のスピン（磁石の性質をもたらす自転運動）の
２つの方向を精密に観測し、測定誤差を検出。
その結果、測定誤差の積はハイゼンベルクの不等式で定まる下限値よりも小さく、
不等式が成り立たない結果が得られた。
同じ実験で「小澤の不等式」が満たされることも確認した。

小澤教授は「現代物理学で長く常識化していた量子測定に関する原理を、
理論と実験の両面で覆すことができた。
測定精度の限界が打破されることで、ナノサイエンスの新しい測定技術や、
量子通信・量子暗号の開発、重力波の検出など幅広い分野への応用が期待できる」と話している。

389 = 386 :

「測定速度の壁」破る　より普遍的な理論に
2012.1.16 13:14
http://sankei.jp.msn.com/science/news/120116/scn12011613150003-n1.htm
現代物理学はアインシュタインの相対性理論と、
ハイゼンベルクらによって確立された量子力学を柱としている。
情報通信をはじめ現代社会を支える多くの技術が、量子力学に立脚している。
不確定性原理は量子力学を象徴する最も本質的な原理と位置づけられ、哲学や世界観にも多大な影響を与えた。
その不確定性原理に穴（欠陥）があったことを、名古屋大大学院の小澤正直教授らが、世界で初めて実証した。
約８０年にわたって物理学の常識に潜んでいた「間違い」を明らかにし、
不確定性原理をより普遍的な原理として生まれ変わらせる成果といえる。

小澤教授によると、不確定性原理には２通りの解釈がある。
一方は位置や速度を測定した際の「誤差」の精度限界について、
もう一方は測定とは関係なく粒子そのものが本来備えた位置や速度の「揺らぎ」の不確かさを記述している。

「ハイゼンベルクは当初、測定誤差に着目して不確定性原理を提唱し、精度限界を不等式で示した。
一方で、別の物理学者によって量子の揺らぎに関しても考察が深められ、
明確に区別されないまま異なる意味を持つ２つの解釈が混同された」（小澤教授）

量子の揺らぎに対しても、ハイゼンベルクと同じ形の不等式が提唱され、こちらは数学的に厳密な証明が与えられたという。
その結果、測定誤差に関するハイゼンベルクの不等式も「証明された」と誤解され、
現在でも量子力学の教科書の冒頭に掲載されるなど、“常識”となって定着してしまったと、小澤教授は考察している。
（中本哲也）

391 :

早い話が測定出来ない事を前提に量子理論を構築してきたが、思ったより測定出来るかもしれないって事だな。
欠陥を見つけたと言うより、拡張の可能性を見つけたと言った方が正確かも。

392 :

ノーベル賞ってレス多いけど、ノーベル賞基準は科学貢献度で決まる。
ハッキリ言って、今回の発見が、存命中に今後の物理に貢献するとは思えん。
だから、ノーベル賞は無理だな

393 :

>>392
ノーベル賞級かどうかは置いといて、
貢献は多いにするだろ。
まさに「量子」の「観測」をしている人達にはクリティカルな問題でしょ。
その分野の応用も量子コンピュータとかあるし。
（厳密に言うと今回の成果じゃなくて、小澤さんの成果だけど）

394 = 371 :

今回はじめて実験で確認されたというだけで、実際なかば暗黙の了解みたいになってたんだろ？
重力波観測装置が可能であることの理論的裏づけにもなってるわけで、すでに貢献でかいじゃん。

395 :

今後小澤さんの論文が引用される件数も超絶急上昇じゃね？

396 :

とにかく今回の実験結果は、量子力学自身になんら影響をあたえないことは
ここまでのスレの進行で了解されたとしていい？
そもそも小澤の主張自身が量子力学の枠組み内のことだしOKだよね。

そろそろ、量子コンピュータへの影響なんかの工学的応用について
詳しい人に教えて欲しいのだけど。

397 :

ノーベル賞なんてどうでも良いから、こう言う人たちがどんどん出てきて欲しいね。

398 :

>>394
そうじゃないからありえない精度が出てしまって困ってた人がいた。重力波検出で。

399 :

中性子は複合粒子だから
フェルミ粒子に対するスピンの法則が近似的にしか成り立たないんじゃないかな

400 :

小澤さんは物理学者ではなくて、もともと数学者であるとは本当ですか？