>>396
確率密度分布というのは数学では世界を厳密に記述出来ないと認めているのと同じなんです
これはRが数学の埒外というのと同じ意味を示唆しています
R内の挙動は数学では厳密に求められないでしょう
重要なのは数学もこの世界がなければ存在し得ない概念という事です
換言すれば世界が数学を内包しているのであってその逆では決してないという事です

>>396
私は飽くまで論理によって筋道を立てるだけです
数学も論理の一つであり全ての論理が内包されている訳ではないというのは不確定性原理で証明されていますよね

不確定性原理ではなく不完全性定理です

>>396
言いたい事はとても良く分かりますし私も意味について悩んでいます
ただ不確定性原理が数学的な行き詰まりから生まれたのはほぼ間違いないと見ています
そして確率論が世界の本質であるとは思えない事と法則自体はあるのだからそれを厳密に記述出来る方法があるなら知りたいと思うだけです
数学の全てを否定している訳ではないですし楕円幾何学のように一部分を修正すれば済む話かも知れないですよね

>>395
これは宇宙そのものが巨大なブラックホールと同じだと過程できないでしょうか？

宇宙の膨張速度が光速を超えている
つまり光より早いから光が置いて行かれて向こう側に届かない
向こう側から見た場合光が飲み込まれたように見えますよね？
ブラックホールと同じように

現在地球から観測されているブラックホールもそう言う原理ですよね？

そうするとこのスレタイは正しいのでないでしょうか？

仮定

これネーミングの大失敗なんだよ
穴じゃないのにHoleて付けるなよ
だから勘違いするんだよ

話が広がっちゃうので返レス思いついたとこから
>>398 波動関数を存在確率として解釈するコペンハーゲン解釈ってのは、物理屋さんが見えないものを数式から便宜的に想像してみた形の1つってだけ
波動関数が「観測によって」収束するってのも、数式を自分の認識の経験値に置き換えたい人間の想像
ミクロで見ると見えないけどマクロで見ると認識できるものなんて身の回りにもある
例えば画像をめっちゃ拡大したらピクセルしか見えないが、画像を引いて全体で見るとりんごの写真とわかる
あるいは動画やゲームで画面上で何か動いてるとして、ピクセルは1フレームごとに瞬時に数ピクセル隣に行くが、動画を流して見ると時間に沿って動いてるように見える
↑この例えで時間の不連続性の話もできますね　人間は不連続なものから時間を認識できる

あ 時間だけでなく空間や物質・物体についても全て一緒
全て認識が世界に境界を作ってそれを物とか時空とか次元とか論理で感じてるだけ

で、同じく人間の認識論理から生まれた数学とは何ぞや、というと、

その認識で切り分けたある物を1として、それと同じ物が2,3,4....個あったら、数を数えられる、と
んでその考えで数っていう物をいろいろ考えると、いろいろな法則性が論理的にあるよね...ってのが数学

なので、それを踏まえていろいろ言いたいわけですが、
物理に数学を適用するにあたって、まず何を数えているのかを明確にする必要がある
見たこともない見えない測れない単位素粒子・時間・空間・重力・ブラックホール...等々を絶対原理の単位元にして数式にあてはめてこねくり回して、んで結果がイメージとずれてるから道具のほうが間違ってる、は安易なんじゃないかという気がします
無理数は1,2,3,,,から自然に出てくる概念　極限も同様
ただ無限をそのまま現実に適用することはできない
が、無理数の無限に続く小数で安易に数学自体を疑うのは、例えばクォークの電荷が1/3で、0.3333...を3つ足しても1にならない困った　でなくて、それは電子を1とする定義が間違ってるかもしくはそのまま分数で表すのが構造に対して正しい　みたいな話なわけで
・>>402 不完全性定理は自然数から今まで数千年分積み上げてきた数学の証明が間違ってるって話でなく、この宇宙がブラックホールの中なのかどうかはブラックホールの中からは証明できない　って話といっしょ　
このスレの不毛さはすでにゲーデルが証明してるって話でもありますが

ニュートンは重力、マクスウェルは力場とは何かを定義できてないことを踏まえつつ実験観測結果から運動法則、電磁気力法則を見つけて、
アインシュタインは光の(時間/空間である)速さとは何かを定義しないでミンコフスキーとポアンカレの数学をイメージ解釈して式変形して、時間と空間を定義してる
水星の近日点が移動しててもスカイツリーの上で時計が遅れても重力レンズが観測されても、時間や空間がアプリオリに存在してるわけじゃない

>>407
まあそこは誤解を招く表現なのは確かですね
しかもholeとしてしまうと特異点も認める事になるという
基本的には天体だというのが伝わりにくいですよね

>>408
そうなってしまいますね
だからそこに本質はない訳です

>>411
それを自然単位系と言いますよね
私の話はそうではないです

>>411
Schwarzschild半径に光が入り込めないならその時点でこの世界はSchwarzschild半径内ではないと分かります

>>412
空間も時間も力もないとすると現実を考えた場合論理的に矛盾しますが数の概念に関してはそうではないです

>>411
不完全性定理はある論理体系のみを用いてその論理体系が自己無矛盾かどうかを証明する事は出来ないというものです
つまり数学の自己無矛盾性を確かめるにはそれとは別の論理を用いる必要があるという話です

というか世界がblack holeの中にあるというのはそれこそ何の論理的根拠もない思い付きですよね

むしろ世界がSchwarzschild半径内にないという証拠が大量にあるという状況ではないでしょうか

>>411
数学の全てを否定すべきかどうかは分かりません
ただ数学の成り立ちを考えると人の視覚と触覚に依る概念だという事が分かるはずです
本質の意味をもう少し考えて欲しいです

>>411
私は無理数のみを見て矛盾していると言っている訳ではないです
有理数のみでも世界は存在出来ません
理由は有理数を本質とするなら世界には最小単位が存在する事になりその場合隣り合った有理数間の移動が出来なくなる為です
つまりその隙間を埋める無理数が存在するから世界に自由度が生まれるんです
ただしそうすると今度は世界の任意の値を定められなくなる
だからこそ現在の数学の前提となるような数の概念に基づいたものを使っていては世界を厳密に記述出来ないとなるのです
それが不確定性原理にも現れています
つまり数学の論理的な欠陥が世界の本質と誤認されているという話です

>>411
単に物理学はそういう状況まで進んでいるという話だと思います
大体質量密度についてはどう考えるのですか
等価原理についてはどうですか
確率密度分布もそうです
どれも粒子が本質でないと考えば自然と色々つながるでしょう

>>411
しかしNewton力学が否定されたからと言っても相対性理論はそれを補正したものになっているのは間違いないですし楕円幾何学も2000年以上数学の前提だと信じて疑われなかった公理の一部が絶対ではないとして修正されましたよね
そもそも数学の前提を疑う議論は2000年以上前からあるんです
少なくとも私はその事実を知らずに1次元である線を何故0次元の点で結べるのか疑問に思いましたし不確定性原理もおそらくは独立に粒子について考えを進めた結果生まれたものでしょう
楕円幾何学は公理の一部を否定しましたが数学全体を否定した訳ではないですよね
可分の概念を考え直す事と数学の全てを否定する事は同様に異なると思いませんか

>>416
いやあなた俺の言ってる宇宙の膨張速度と光の速度の関係理解してないでしょう。
我々のいる宇宙そのものがそうなんですよ。
自分が水の中にいると魚はそれを認知できないのと同じなだけですよ。

>>419
あなたが外から見たブラックホールしか想像できないから
ブラックホールの中がとうなっているかを推測できないでそう思っているに過ぎないのでしょうね。

嫁と娘の浪費がブラックホール

ここ基地外が巣食ってんだなｗｗｗ

>>424
理解はしています

>>425
むしろ我々は外から見たblack holeしか観測していないですよね

>>425
眠くて読み違えました
そうですね
しかし一般相対論が全面的に正しいなら内部の挙動もある程度推測出来ます

スレを無駄喰いすな！基地外

>>432
確かにないですね
日本の研究を見ていればそれも理解出来ます

過疎スレのほうがマシ

>>434
というか良く見たらこのThread結構伸びてました
しかも直接関係ない話題で

>>417ニュートン的な空間・時間と力が無しでも世界を記述できる理論は作れるはず
ニュートン自身はそういう身体感覚的な概念を仮定することで起きている現象を数学的に説明できるよ、っていう数学者として正しい立場から運動理論を組み立ててる
連続性についても同じで、ニュートンは微分の極限計算すなわち空間の無限分割が論理的に突き詰めると厳密な証明は成立しないことは分かってて、その上で「曲線の関数グラフを左右からきゅっと縮めてったら接線の傾きが分かるじゃん 感覚的にも分かるでしょ」ってやってるわけで
画像を引きからピクセル大まで拡大してく感覚や動画を元の速度からスローモーションにしていく感覚を数学的に表現している
時空や数の連続性や無限はある観測者中心のサイズ単位を1としたときの観測者の感覚的産物
自分の物理的感覚と数学的感覚の両方ともに無理のない表現を形にしてるだけで、数学的厳密性をねじ曲げようとはしてないし、命題や仮定に厳密性が無いものはそれを踏まえて論理を組み立ててる

相対性理論信者が時間・空間・エネルギー・時空の無限分割が無いと矛盾すると思ってるのは自分が土台にしてる物理学に矛盾ができるっていうだけで、19世紀の物理学者がエーテルの話してるのと一緒
相対性理論に合う観測結果が出ていて世界の何かを説明してるとは思うが、
数式こね回して勝手に定数にした光速度と勝手に定義した時間空間の連続性を神様みたいに絶対視しといて時空曲げといてそれが崩れると数学のほうを曲げるのか、とまず思っちゃう

だから連続性が成立しないから無理数がおかしい、てのは、数学の再定義でなくまず
まだ誰も見てない基本素粒子を1として、それを数えるような数学の当てはめ方を考えるべきじゃないかと
なのでミクロの素粒子理論に必要な数学は数論になってくる　ガウスの素数分布定理で、ランダムで跳びとびの素数の出現が、引きで見ると関数曲線になってるように

>>422等価原理は数学的に見れば当たり前　時空とか勝手に定義したパラメータを式変形しても式が成り立つよねってだけだし
それが観測結果と合って物理学の発展に貢献すれば、それは物理学的には発見と言えるんじゃないかと

>>437
もう一度不確定性原理の意味の理解から始めましょうか
あれは数学的思考を世界の本質と見なしたから出てきたのだと思われます
つまりここで問題とするのは数の概念が世界の本質であるかどうかa prioriなものかどうかです
それはNewtonも同様です
もちろん言いたい事は伝わっています
しかし時代は100年前の時点で量子論まで来ているんです
いつまでも微積分で解析的に求めていくしか方法はないと言ってもいられないでしょう
無理数のみがおかしいとも言っていません
むしろ有理数のみでは自由度がなくなると述べています

>>438
重要なのは質量とEnergyが交換可能という部分でありそれは双方向から確認されています
つまり量子的数学的な考えと連続的な考えのどちらも取りうるという事です
境界の問題からも分かるように物質と空間を分けて考えてしまうと現実に矛盾が生じてしまいますが今は等価原理があるのでそれを回避して現実を説明出来るんです
そこが19世紀までとは異なる点です

重力は光（子）に
1. 直接作用をしてしている
のですか、それとも
2. まず時空に影響を及ぼして、その結果として光（子）に影響を与えている
のですか？
教えてとてもエロい人！

>>434
お前が居なくなればもっと過疎になるのに、何で居るの？

>>440
自分は物理素人だけど、
光は空間に属していると思いますよ

ブラックホールはなんで回転してるんだい？

>>439不確定性原理が数学的思考の産物って言うんなら相対性理論もそう　数式を自分のイメージに合わせてどう解釈したいかの違い
どちらもマクスウェル方程式を実験で見えない世界まで拡張してみたもの
量子力学の本質は不確定性原理のイメージ解釈でなくて波動方程式そのもの　何故そうなるかは不明
相対性理論はその本質であるE=mc2が証明されてはいないし、光とはなんなのか何も説明していない　ニュートンの運動法則を真とすれば光粒子もこうなるんじゃないかって思考実験で証明してるだけで、何故そうなるかは何も言ってない

結局プランクサイズで何が起こってるかが本質で、古典物理学でも相対性理論でも量子力学でも実際観測できないことをどうやって想像するかってツールとして数学をどうあてはめるかってやってるわけで

数の連続性が無くなって破綻して困るのは相対性理論だけ　
引きで見たら見えている対象/成立してる法則が構成要素にまでズームアップすると見えなくなる現象はある
数学の本質は1,2,3,,と数えることで、無理数が連続性の自由度を止めてるって疑うような条件ならそれは分数や小数を疑うことになってくる　
であれば自然数で数えるような数学の当てはめ方をするのが自然な数学の使い方

>>444
衝突実験や原発が存在している以上質量とEnergyの交換は可能という事です
そして数学には欠陥があるという事も確かです
plank scaleでもcosmic string scaleでも隣接する値の問題はついて回りますから同じ事です
要は数学の数の概念における構造的な欠陥ですから

>>444
自然数の話に関しては逆ですね
無理数があるから世界に自由度が与えられるんです
有理数のみでは動けなくなります
最小単位間の移動や時間の流れを考えれば分かるでしょう

>>444
引力Threadの記号を使うならRが無理数に当たりますが実際は有理数もRなくして存在は出来ないんです
そしてRは有理数も含む事が可能でRの挙動は数学の埒外です

有理数を含むというのは違いました
Rは任意の桁から置き換えられるので結果的に有理数も含まれるという事です
有理数が有理数かどうかを確かめるにも隣接する値を求める事が必要ですから

それから時間と力の次元と書いていますが空間構成次元と同じ意味での次元ではないかも知れません
自由度の意味で捉えた方が良いかも知れません

>>441
連投基地外が好きなん？