だいぶスレが進んでるなｗ
>>181
それは違う。
エンジンのないヘリコプターに飛ぶ要素は「ない」が
低真空中のヘリコプターは飛ぶ可能性は「ある」。

「大気圧」がある一定の域では液体の種類と
サイホン高さなどによって、逆U字中の液体が「途切れるため」
サイホンは動かなくなる（状況が限定される）
たとえばほかにも、サイホンに空気が入っても動かなくなるし、
液体が沸騰するような温度でも動かなくなる。

それに対し
「重力」はどんなに微小でも動く（状況に限定されない）

つまりここで辞書的な簡略な説明をしようとすると
サイホンの必要条件は二つ。
①出口と入り口の位置エネルギーが違うこと
②逆U字サイホンでは、サイホンの管中が、液体で満たされていて、
　 液体以外の層によって、液体が途切れないこと。


この二つだけであって、
大気圧は②をみたすうちの「ひとつの条件」に過ぎない
（その証拠に液体が沸騰していてもサイホンは動かないし、管の上部が氷で満たされていても動かない）

まぁアレだ。　水と油で半分になった水槽で、水の層の中で高さが異なる油をこのU字で移動させる実験してみろｗｗｗ

>>502
①出口と入り口の位置エネルギーが違うこと
②サイホンの管中が、液体で満たされていて、
　 液体以外の層によって、液体が途切れないこと。

逆U字でなくても同じだったｗ
U字でも管内が物体で詰まったら動かなくなる罠

もうひとつ、そもそも、例えば液体で満たされたサイフォン装置を減圧して行ったら
サイフォン管内にできるのは厳密には真空じゃなくて、
その液体の蒸気層だから。真空じゃないから。

>>505
トリチェリの真空は厳密には真空ではなくて「蒸気層」だ、ということが言いたいだけです。
すいません。誤解を招きそうな文章だったので補足

注射器で例えると
ピストン→水
ピストンを引く力→重力
なんじゃね。

重力により管から水が落ち
　　　　↓
水が落ちることで管が減圧され
　　　　↓
大気圧により水が上昇

これを繰り返してるとか

そのモデルだと流体でなくても良さそうだ。

最初に減圧した管の中に油でツルツルにした玉を管の両側に２つ入れておけば、
次々に玉が吸い上げられて移動する装置ができるはず

>>484
Navier-Stokes方程式を定常かつ管軸に平行な流れの仮定の下で書くと
　-∇P/ρ-g+ν△u=0
となります。これを静水圧平衡の部分(Ps)と流れの部分(Pf,u)に
分けて解きます。
　-∇Ps/ρ-g=0,　-∇Pf/ρ+ν△u=0.
積分の境界条件は管口で周囲の流体の静水圧に等しいとし、
Ps+Pf の全体が境界条件を満たすように解くことになります。

ここで >>484 のΔPは流れの部分の圧力 Pf ですから、
流れの粘性摩擦と釣り合っている部分（いわゆる圧力損失）なので、
エネルギー散逸を記述する部分になっています。
したがって、この圧力を仕事（正確には仮想仕事）に結びつけて
議論をした時点でまちがいとなるのではないでしょうか。

サイフォンの上り側で「重力に逆らって仕事をする」というイメージを
お持ちのようですが、これは式では -∇Ps/ρ-g=0 で記述される部分で、
重力ポテンシャルが上がった部分は、圧力の低下で相殺されています。
ベルヌーイの式でいうと v^2/2 + p/ρ + gz = const. の後ろ2項の部分ですね。

つまり位置エネルギーが上がることにずっと注目していらっしゃるのですが、
その分の圧力低下が考察からすっぽりと抜け落ちておられます。

もちろん、同じ間違いが「下り」でも起きています。
重力ポテンシャルの低下は圧力（の静水圧相当の部分）の上昇で相殺されます。

というわけで、残念ですが仕事に対する議論の大半はおかしいかと思います。

>>509 補足
>>484への直接の回答というよりは、それ以降のいくつかの「仕事」の計算が
なされているレスの全体に対する回答だとお考えいただけるとありがたいです。

>>509
ΔPと書いたのは >>486だと思いますが、それは
「静水圧と実際の圧力の差が動力源」だという貴方の意見を元にした
ものです。いずれにしても、ΔPによる仕事はジュール熱に等しいと
>>487で指摘しています (もっとも、これこそがサイホンが外部に対して
なしうる仕事、位置エネルギーの開放に当たる部分ですが)。

それから、ナビエストークスに拘っておられるようですが、貴方が実際に
計算した部分 (圧力の不連続が生じている静水圧) は重力と大気圧の
バランスを計算したにすぎません。水圧の不連続点に仕切りを入れたと
思えば、高校生でも計算できるレベルです。もうお気づきだとは思いますが。

それから、ベルヌーイの定理を根本的に勘違いしておられるようです。
ベルヌーイの定理の導出においても、流体物質は

運動エネルギー＋位置エネルギー＋内部エネルギー ・・・　(1)

を持つことから初めます。ベルヌーイの定理における p/ρの項は、
流体物質そのもののエネルギーではありません。ベルヌーイの定理で
良くある勘違いです。物質が(1)のエネルギーを持つことは高校で習いま
すよね。私が計算したのは、流体物質そのもののエネルギーです。

残念ながら、高校の物理を良く理解しないままベルヌーイの定理
だのナビエストークスに手を出したがための勘違いと存じます。
ご再考ください。

>>510
念の為申しておきますが、私は水は非圧縮として取り扱い、
ジュール熱が発生しているものの、水の温度変化も無視しております。
ですから、流体物質の内部エネルギーは変化しません。
また、流速も十分に遅い極限のみに拘って考えておりますので、
運動エネルギーも位置エネルギー等に比べ小さいものとして
無視しております。

>>509 さらに補足
509は「重力に逆らってする仕事」を考えちゃうみなさんは、圧力が下がって
その場でチャラになることも考えて下さいね（圧力と重力による全ポテンシャル
エネルギーは保存されており、「増える」「減る」の考察をするときには、
はまらないでね）という話だったのですが、
>>486でひとつ分からないことは、>>486のモデルでも、バルブの前後の
圧力のギャップはρg(HR-HL)であり、これが圧力の境界条件となって
流体を駆動しているはずです。
（これは>>484でも、そうお考えだと拝察されます。）

「水の密度」「水位差（これはサイフォンの形状や高さとは関係がなく、
入口、出口の容器の水位で決まります）」というパラメーターしか
式には出ないのに、なぜ「大気」という論理になるのでしょうか？

式をきちんと考察すると「容器内の（サイフォンの外の）水にかかる重力が
押す力」で動いてますよね。

だから、p/ρの項は流体物質のエネルギーじゃないって言ってるんですが。

> 式をきちんと考察すると「容器内の（サイフォンの外の）水にかかる重力が
> 押す力」で動いてますよね。

>>497 というケースを良く考察してください。貴方は、真空を通して
何か力が伝達されるとお考えですか？

コーヒーサイホン

自重すると言っておきながら、全然自重してませんね、私ｗｗｗ
>>514の補足をします。

>>497は、エネルギー収支を考える上で非常に重要なケースだ。
トリチェリー真空ができたお陰で、水の移動をタイムステップを追って
考えることができる。

バルブからは水滴が断続的にでるようにバルブを開閉するとする。
水滴がバルブから放出され、真空中を自由落下している間は、
左の大気のエネルギーは減少しているが、右の大気はエネルギーを
まだ得ていない。そればかりか、長い方の右管の水はピタリとも動い
ていない。つまり、重力は右管の水に対して何の仕事もしていないの
である。

左の大気が仕事→位置エネルギー獲得→ジュール熱発生
→重力が大気のエネルギー損失を補填

というサイクルが実際に追えるのである。左の大気がサイホンの
動作において確かに仕事をしている確固たる証拠となる。

真空でサイフォン実験やって、仮に「実験容器内は
完全に真空ではない」とか反論があったとしても、
気圧が原因で容器内が低気圧なだけで完全に真空でないなら、
気圧の力が低いって事で流速遅くならなきゃいけないわけだよな。

>>517
大気圧が関与しているなら流速も大気圧に依存するはずだ、
というのは最も多い勘違いです。

大気に仕事をさせるのには圧力差が必要です。圧力差は重力が
作り出しますので、大気の仕事量は重力にコントロールされている
のです。だから、流速（を駆動する力）は大気圧には直接依存しないの
です。だから式だけ見ていても分からんのです。>>516のように考えれば
大気が仕事をしていることが分かります。

>>511
ベルヌーイの式の P は基準値をきちんととれば実際の圧力、すなわち
流体の熱力学的エネルギー（の一部）です。

これを示す有名な例としては、スクリューのキャビテーションがあります。
これはスクリューに引きずられて流体の速度が上がった時に、
圧力が低下して溶存気体が気泡化する現象です。

サイフォンの問題でもサイフォンがどの高さまで水位が上昇するか、
気泡が発生するかどうかの考察で必要になりましたよね。
これはきちんと圧力の寄与をポテンシャルエネルギーの一部として
考察する必要があることを示しています。

>>519
Pが実際の圧力であっても、物質のエネルギーを示すものではありません。
ベルヌーイの式の導出を良く見てください。物質に対して行われた
仕事の場所の勾配を書いたに過ぎません。物質のエネルギーは
運動エネルギーと位置エネルギーと内部エネルギーだけです。

老婆心ながら、本当に良くある勘違いですから、「ちょっと寝ぼけてたわ」
とかにしておいた方が身のためですよ。私は完全匿名ですから、
間違えてもどうと言うことはありませんが。

>>519
もっと正確に言うと、流体物質が隣の物質にする仕事を
各流体物質に押し付けただけです。

A点の物質のエネルギー = B点の物質のエネルギー + AB点間でやり取りする仕事

のエネルギー保存則の最後の仕事の部分を、A点とB点に振り分け
押し付けただけです。物質のエネルギーではありません。
やりとりされている仕事です。

>>518
その論の場合なら原因とは言い難いだろう。

つまり関与はしているわけだね。

>>523
そうです。原因とは言ってません。関与しているし、実際に仕事もしている。
大気がした仕事は重力が補填してくれていますが。

>>524
517では原因と言っているのでそこの確認したまで。

なんか昔からサイフォンの説明には腑に落ちない事があったんだがコレだな。

原因とかって定義が曖昧ですからね。
駆動力の原因と言った場合、駆動力がどの物理量によって決まっているのか
を意味しているのか、駆動するのに必要なものを指しているのか、
分かりませんよね。

>>526
それに関しては517の時点で少し悩んだ。でも妥当だと思ってる。
そこんとこよく考えないとまた議論の種になりかねないね。

>>518
>>497のサイフォンでは管の両端間の圧力ギャップがρg(HL-HR)にならないですよね。
圧力分布を考えると上昇側はほぼ静水圧平衡の圧力分布で、
その上端での圧力はほとんど0気圧(というか水蒸気圧)よりちょこっと上、
下降側で液面の位置まで0気圧(というか水蒸気圧)で液は管壁をこぼれ落ち、
そこから下がほぼ静水圧平衡の圧力分布なので、
左右の液面の高度差が管内の流体の圧力の分布に影響を及ぼしません。

これでは液がちゃんと詰まったサイフォンと議論の前提条件が全く違って
いるのではないでしょうか。

つまりρg(HL-HR)で流れが駆動される場合の説明としては
不適切なのではないでしょうか？

>>528

> >>497のサイフォンでは管の両端間の圧力ギャップがρg(HL-HR)にならないですよね。

ええ、そうですよ。

> その上端での圧力はほとんど0気圧(というか水蒸気圧)よりちょこっと上、
> 下降側で液面の位置まで0気圧(というか水蒸気圧)で液は管壁をこぼれ落ち、

いいえ、ちょこっと上ではありません。バルブは圧力差を吸収できますから。
それと、上昇側も下降側も、両方ともほとんど静水圧平衡です。

> 左右の液面の高度差が管内の流体の圧力の分布に影響を及ぼしません。

いいえ、バルブを途中に入れた場合は、トリチェリ真空ができようが
できまいが、管内の流体の圧力分布に「高度差」は関係してきません。
左右の圧力は独立に決まっています。>>465 を良く読んでください。

> つまりρg(HL-HR)で流れが駆動される場合の説明としては
> 不適切なのではないでしょうか？

そう反論してきた人が前にも居ましたが、私はあまりそう考えていません。
まず、サイホンの特殊な場合として機能していることに間違いありません
し、何より「左右の水圧は独立に決まる」ということ自体が変わっていま
せんから。違うのはエネルギーの散逸の仕方だけです。
それでも散逸するエネルギーはどちらも同じです。

何でしたら、>>496 から >>497 へ至る極限を考えてみては如何で
しょうか？下降側のバルブ右の水圧は0に近づき、>>496 の各エネ
ルギーの値は限りなく >>497 に近づきます。

> つまりρg(HL-HR)で流れが駆動される場合の説明としては
> 不適切なのではないでしょうか？

>>496からの極限を考えたとき、>>497へと連続に変わっているのに、
>>497 に近づくにつれて重力の作用が大きく変わるとお考えでしょうか？

それと、肝心の事が記述されていませんが、 >>497 の場合に、
水の上昇エネルギーを大気が供給していることは納得して頂け
たのでしょうか？

もやもやする

>>532
> 実際には左の管の水は、上部の⊿Vは右の管へ移り、
> 実際に上昇するのは残りの(HL-⊿V)のみ。

左管の水はΔVの移動により、水の各分子が上に上昇する。
それぞれの分子の位置エネルギーの増分を積算したものは、
ΔVが抜けたことによる空間を下の水槽から水を持ち上げ、
抜けた部分を埋めたものに等しい。

下の水槽 → (管の下にある) 左の水槽

>>496
ああ、やっとあんたが何を言ってるのか理解できたわ。
でも本筋と関係ない細かいところでちょっと誤解してるな。

＞負のエネルギーという便宜上のものは考えず、本当になされた正の仕事
＞だけを考える (でないと真空は負の仕事をすることができるという話に
＞行き着いてしまう)。

大気圧が原因なら気圧を減らせば液体の移動速度が減速されるんじゃね？

速度は重力によるものだから。
気圧は両方に同じ力がかかってるでしょ。

どうしてこのスレには、現象論を確認するまえに数式をいじくり倒したがる人が多いんだろう。

>>528
まだ考え中でしょうか？少なくとも

『>>497 の場合に、 水の上昇エネルギーを大気が供給していることは
納得して頂けたのでしょうか？』

には回答して頂きたいと存じます。>>497が答えの核心を与えてくれます。

キャビテーションの条件を説明しているだけではないの？

>>528
ホームページを更新したんですね。
アナウンスが何もないとは冷たいなあｗｗｗ
しかも知らないところで「分からず屋」呼ばわりとは、
研究者にしては卑屈で卑怯ですね。
まあ、ベルヌーイの定理も録に理解していないことを
曝け出してしまったのですから、出て来づらい気持ちは分かりますが。

今回「追記」された部分も大嘘です。今回の間違いも貴方のベルヌーイの
間違った理解にあります。静水圧はベルヌーイの定理により (運動エネル
ギーの項を落として)

p/ρ + gz = const ・・・ (1)

が成立しています。p/ρを流体物質自体のエネルギーだと勘違いしている
ことが、またもや間違いの原因です。>>521で説明した通り、p/ρの項は
微小要素間でやりとりしている仕事です。水が下から上へ、(1) の
const に沿って動いたとしましょう。このとき、流体物質の位置エネルギー
gz は増えます。この増えた分の仕事を記述しているのが p/ρの項なの
です。水は静水圧中を、(1) の const に沿って断熱的に動くだけで、流体
物質は外部から仕事をされているのです。重力は下向きですから、この
仕事は大気がしています。重力に逆らって大気圧が仕事をすることで、
流体物質の位置エネルギーが増えているのです。

「追記」は静水圧との差ΔPが位置エネルギーを供給しているような書き方
ですが、ご自身で書いておられる通り、ΔPは粘性抵抗と吊りあっていて、
流体が動くたびに散逸されるエネルギーしか与えません。流体の位置エ
ネルギーは供給しようがありません。

>>528

>>543だけだと、貴方には理解できないでしょうから、少しだけ補足します。
流体は定常流となって管の下から上にむけて流れているとします。
粘性はないとします。P_flow = 0 としましょう。

v^2/2 + p/ρ + gz = const

が高さに依らず成立しています。貴方の考え方だと、何の力も働いていない
から、流体物質に対して何の仕事もなされていないことになります。

冗談じゃありません。流体物質の位置エネルギーは増えています。
何かが仕事をしなければ増えようがありません。p/ρの項が、その
仕事を記述しているのです。

アイホンとかアイフォーンとか

大気圧も水圧もその原因は重力ではないか？

みんなうるせーな。俺が今度月言った時確かめてくるからそれまで待ってろや。

>>528

> 『>>497 の場合に、 水の上昇エネルギーを大気が供給していることは
> 納得して頂けたのでしょうか？』

に返答がないので、納得してもらったと理解することにする。
俺も返事をいつまでも待っているほど暇ではないんで。
まぁ、>>516 のように考えれば、返答を待つまでもないが。

しかし、都合が悪いものには蓋をして、見ないことにするというのは研究者
の態度かねえ。

さて、>>496 の通常のバルブサイホンだが、これは >>497 のトリチェリー
サイホンの一部と見なすことができる。従って、>>497 のサイホンにおける
水の上昇エネルギーとジュール熱を左大気が負担しているとするなら、
>>496 の普通のサイホンも同様だと考えざるを得ないことを示す。

>>496 のバルブの入口と出口に水柱圧力計を取り付ける。圧力計の高さは
入口も出口も

h= P0/(ρh) - HR

より少し高くなっている。右側の圧力計はトリチェリー真空ができ、圧力計と
して機能している。左側の圧力計は高さが足りないので圧力計としては
使えない。

このバルブの規格は、入口圧力が P0-ρ*g*HL、出口圧力が P0-ρ*g*HR
のとき、流量は毎秒 ΔV で、ジュール熱を ρ*g*(HR-HL)*ΔV 発生すると
なっている。ところが、このバルブをく分解して驚いた。水が流れる部分は、
圧力計の底ではなく、２つの圧力計の頂上を繋ぐように作られていたのだ。

流量もジュール熱の発生も全く同じなので、普通のバルブとは気づかなかっ
た。つまり、バルブをブラックボックスとして見ると、外からは普通のバルブと
区別が付かないのだ(入口と出口の圧力は規格通りにしか使わないとする)。

バルブの内部に付けられた圧力計を含めて、サイホン全体を見てみると、
なんと >>497 のトリチェリーサイホンになっているのだ。

>>497 のトリチェリーサイホンにおいて、水の上昇エネルギーとジュール熱
を大気が負担していると考えるなら、>>496 のサイホンも同じ様に考える
しかないのである。