元スレ【経済物理】アインシュタインの「揺動散逸関係」は金融市場でも成立している - 東工大

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1 = :

東京工業大学(東工大)は3月11日、ドル円市場の「高頻度売買注文板データ」を分析し、
取引価格の周囲の売買注文量の増減に特徴的な2重の層構造があることを発見したほか、
アインシュタインが発見した「揺動散逸関係」が非物質系でも成立していることを実証したと発表した。

同成果は、同大大学院総合理工学研究科知能システム科学専攻の高安美佐子准教授、
同由良嘉啓大学院生は、チューリッヒ工科大学のディディエ・ソネット教授、
ソニーCSL シニアリサーチャー・明治大学客員教授の高安秀樹氏らによるもの。
詳細は、3月7日付で米物理学会誌「Physical Review Letters」電子版に掲載された。

市場価格の変動には、予測できないようなランダムな上下変動をする「確率的側面」と、
インフレやバブル、暴落のように方向性を持って動く「動力学的側面」があることが経験的に知られている。
確率的な変動成分に関しては、20世紀中ごろから体系的に記述することができるようになり金融派生商品などの形で広く実務に応用されているが、
動力学的な成分に関しては、ようやく近年、高頻度市場データの分析とともに理論的な研究が進められるようになった段階にある。

今回、研究グループは、ドル円の外国為替取引に関する高頻度売買注文板情報の分析を行った。
用いられたデータは、取引レートが1000分の1円単位、時間刻みが1000分の1秒刻み、1週間分の情報量は3GBとなり、
各瞬間の売買取引板情報は、価格軸上で、「スプレッド」とよばれる隙間(売り注文と買い注文の価格の差)の下方に買い注文、
上方に売り注文が積み上がった形状で表わされ、スプレッドに接した買い注文の上端(最良買値)に売り注文がぶつかること、
あるいは、逆に、売り注文の下端(最良売値)に買い注文がぶつかることで取引が成立し、市場価格が確定する。

最初に売り注文と買い注文のそれぞれに関して、最良価格からの深さごとに積み上がった注文板の量の変化と
市場価格の変化の相関関係を分析したところ、ある深さを境にして、板の変動の特性が正反対になっていることが見出されたという。

例えば、価格が上昇するとき、価格の進行方向にある売り注文は、スプレッドに近い内側の領域では減少するのに対し、
スプレッドから遠い外側の領域では増加する。
ドル円市場の場合では、内側と外側を分ける特徴的な深さは、およそ、100分の2円であったという。

こうした動きは、無数の小さな分子に囲まれた粒子がある方向に動く時、
粒子のごく近くの分子は粒子との衝突によって押しのけられて密度が減少するが、
進行方向少し離れたところでは前方に押し返された分子が集まり、密度が上昇するといった物理的な現象と類似していることから、
スプレッドを仮想的な粒子、売買注文を周囲の分子のようにみなすことができ、実際にこのアナロジーは単に直観的に正しいだけでなく、
物質の分子と粒子の場合には普遍的に成立する揺動散逸関係が、
市場のスプレッドと売買注文という仮想的な粒子と分子の間でも近似的に成り立っていることが確認されたとする。

（>>2に続きます）

イメージ：金融市場の売買注文板情報と粒子・分子モデルの関係
ソース：アインシュタインの「揺動散逸関係」は金融市場でも成立している - 東工大　/マイナビ
http://news.mynavi.jp/news/2014/03/12/047/

ニュースリリース　/東京工業大学
金融市場のゆらぎのメカニズムを物理学で解明
http://www.titech.ac.jp/news/2014/025324.html

2 = :

（>>1の続き）

通常、市場の価格変動は連続的な確率変数によってモデル化されるが、今回の研究では、連続変数による記述の限界も示すことができたとする。
具体的には、分子と粒子の場合には、粒子の動きを連続変数で記述することの妥当性はクヌーセン数とよばれる量で評価されるが、
ドル円市場のデータから見積もられたクヌーセン数は0.02程度で、ぎりぎり連続的な変数による記述が妥当な範囲には入るが、
市場の状況によっては、連続変数では現象を記述できない可能性があることが示されたという。

今回の研究により、最もミクロなレベルから価格の変動の仕組みをデータから分析する手法が開発されたこととなり、
これを活用することで、例えば、暴騰や暴落は、
外側の領域の注文量が著しく減少して真空状態になることによって市場の変動に対して
ブレーキが利かなくなった状態において発生する現象である、と理解することができるようになるという。

また、ミクロなレベルで駆動力と制動力がほぼ釣り合ってマクロなレベルでランダムな変動を生みだす現象は
相対性理論で名高いアインシュタインが20世紀初頭に水中を漂う微粒子に対して定式化し、
それ以来、さまざまな物質で確認され、「揺動散逸関係」とよばれる現代物理学の柱の1つとして認識されており、
研究グループでは今回の市場変動という物質ではない現象においても、
ゆらぎの増幅・抑制メカニズムが物質と同じ数理的構造になっていることが実証されたことから、
今後、物理学としての研究を進めることで、板情報から市場の制動力の強さを常時観測し、
もしも危険なレベルまで弱くなったときには外側の領域の注文量が増加するまでは市場の取引を
一時的に停止させるなどの対策をうつことができるようになり、
その結果、暴騰や暴落に伴う市場の混乱を未然に回避できるような技術の開発につながる可能性が期待されるとコメントしている。

3 :

ブラウン運動のことかな
伊藤過程ていうやつだろ

5 :

八百屋ではまだニュートン力学が主流

6 :

アインシュタインのブラウン運動が成り立つのは特定の時間スケールの時だけです

7 = 6 :

論文はこれらしい
http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.112.098703

8 :

アナロジーくらい日本語で書けばいいのに

9 :

「暴騰や暴落に伴う市場の混乱を未然に回避できるような技術の開発に
つながる可能性」

古典力学で記述可能な地震は予知できていない。

地震予知詐欺師が新しい狩り場を見つけそうになってるだけ。

こういうアカラサマナ嘘を息を吐く様につけるところが，
さむっちとかおぼっちとかと同レベル。

10 = 6 :

これっていままでに他の研究者がやってきたことを
ちょっと視点を変えただけくらいにしか見えないんですが？

>>9
古典力学じゃ無理
最低でも最新の大学院レベルの統計力学が必要。

11 = 4 :

正直、いろいろ調べたけど、
よくわかんなかった。

12 :

トレーダーとか格好つけててもしょせん歯車どころか分子一粒の意味しかないということですね

>>9
処方が書いてあるだろ
天気も全く予測できていない、地震が来るよピロロロンの１０秒前予報も全部無意味なのかボケ

14 = 12 :

今日はアインシュタイン１３５歳の誕生日

15 :

ばらすなよ・・・

16 = 3 :

たしか拡散方程式に落とし込んでたな
最終的には無次元量だから応用が広いのかな

17 :

経済学は科学ではない。単なる数式のもてあそび。

「実証したと発表した」とあるが、自然科学の実証とは全く別物。

18 = 4 :

>>12
ロンドンの鯨とかいたんだけど
だいたいそういう相場を動かしてる人は
不正をしてるんですよね

19 :

>>8
文章を書いた人間がそういう環境にいるからって事だろ
外科医はオペと言うけど、患者は「手術って言えばいいじゃん」みたいな

20 :

こんな似非科学論文が大手を振ってまかり通っているから、経済学なんんて所詮は3流科学と言われるんだよな

21 = 3 :

自然科学ではないが数学的対象だと思う

22 :

これは知ってた

23 :

>>12
「地震が来るよピロロロンの１０秒前予報」
役に立った実績ないだろ。誤報で大迷惑ならいくらも経験あるけど。

どんなに市場が下がってても，値上がりしている銘柄はあって，
だから株式市場が成り立つ。

どうやって計算するかもわからん，というか，採用するモデルによって
いかようにでもなる「市場の制動力の強さ」なんぞという訳の分からん物で
全市場サーキットブレーカー発動されたら，暴動がおきるぞ。
あるいは株式市場への死刑宣告だな。

24 = 17 :

科学的実証が全くない経済学は、一方で実社会に与える害悪が大きい。
マルクス、ウェーバ、なんやらかんやら。近頃はアベノミクスのマクロなんたら。

各々の大学は経済学など廃止すべきだ。世の中のため。

25 :

取引参加者の思惑である時一気に価格が動くメカニズムを解明したってこと？
まぁ出来高の多い少ないを考慮すれば当たり前っちゃ当たり前なんたが
モデル化できたことだけは評価できる

26 :

伊藤過程の応用はこれしか知らん

27 :

>>17
本当の経済学は金融工学と物理学が教えてくれるよ
その結果わかることは、現在の経済学は嘘だらけってこと
マンキューなんかが書いてある経済学の１０原則とかは数理的結果でしかなく
本当の原則あるいは公理、原理は別にある
基本的には現在の教科書の大小様々な箇所が書き換えられ
現在の資本家らに不都合な真実までも解き明かすことになる
最終的には面白いことに心理学と情報科学と結びつき
この世界の真の姿を提示してくれるよ

28 :

このスレは割と伸びる。

ちなみに、伊藤の補題と、このアインシュタインの理論の関係を3行くらいで説明してくれ。

29 = 27 :

>>27
更に凄いことは、我々人間の遺伝子がそれらに対応して進化しているということまで暴き出すところ
つまり、我々人間の性質はこの世界の法則を反映していると推定せざるを得ない現実に直面する

30 :

最近のマトモな経済学者の方程式は
物理の波動方程式とか確立方程式だろ
合理的判断によって考えられる経済学の時代は終わったんだよ

経済学のお手本みたいな政策とかアベノミクス絶賛してたアホもいるけど
その経済学のお手本自体が殆ど無意味

それを見抜けないから投資家や銀行家の手のひらの上で踊らされるしかないアベノミクスとバカ国民

31 = 26 :

正確には幾何ブラウン運動か

32 :

>>27
オレの言いたいことは単純で、経済学は自然科学のような実証性がまるで無いということ。

「仮説－実証」が自然科学に対する信頼の最大のもの。
あれだけ精緻な「超ヒモ理論」だって、実証されていないので仮説に留まっている。

33 :

>>17
経済取引は人間が作った法則で動いてるからな
人間の都合で法則が変わるのが科学と言えるだろうか

34 = 32 :

>>33
人間が作ろうが誰が作ろうが、精密な実証に耐えれば科学と呼んでいいだろう。

「人間の都合で法則が変わる」のは論外。
けれど、人間の恣意的な振る舞いをも説明する理論が、実証に耐えれば科学と言えるだろう。

35 = 26 :

人間の行動がどうあれ確率分布は法則性がありそうだけどな

36 = 27 :

>>33
ところがその人間は物理法則とよく似た様式で導かれる数学で表される式に基づいて行動しているという不思議ｗ

37 = 30 :

>>32
その科学的な実証性という言葉の定義が曖昧じゃねーか？
いわゆる古典経済学と言われるような経済学やら日本のそこらへんのエコノミスト達の本とか
読むと科学と言うよりは数式で無理やり説明しようとしてると思うけど

ノーベル賞クラスの経済学者は物理から持って来た確立方程式を用いたり
ハーバード大学なんかも投資家心理や心理学的な視点を加えているから
科学的で無いと言い切れないと思うんだが。

あくまでも論理的整合性のある説明ができて、確率論的再現性が成り立てば
科学と言ってもいい気がするけど。

実験室のように実験系をキチンと定義し切るのが難しいところではあるけど

38 = 26 :

個々の人間の行動が不規則でも、その確率分布は数学的対象だろ
未知の法則かもしれんが

39 = 23 :

>>35
確率分布関数ってのは，―∞から＋∞まで値を持っていて，
どんなに端っこまで行っても決して０にはならない。
つまり，個々の事象は何でもありってこと。

それでも，何か結論めいたものを引き出すために１％とか，
０.１％以下は「普通はありえない」って話にする。

宝くじを買うのに長蛇の列を作っているのを見れば，人間は
どうしようもなく強欲で，夢見がちなのが多いことがよく分かる。

それでも，その中から毎年何人も大金持ちになるんだ。それで
無駄遣いして経済を回してくれる。

「普通はありえない話」ってことにして切って捨てたところを
きっちり記述できるような道具なんだな，本当に重要なのは。

そういう意味で今回のは，平均値の動きを追う道具なので，
ブラック・ショールズの理論から大きく飛躍したような新味は，
特にないんじゃないか？小難しい理屈と「アインシュタイン」
の名前にみんな踊らされているだけだと思う。

40 = 32 :

>>37
>あくまでも論理的整合性のある説明ができて、確率論的再現性が成り立てば
>科学と言ってもいい気がするけど。

ぜんぜんダメでしょ。
古典的にはマイケルソン・モーリーの実験のような精密さが理想。
確率論的再現性を言うなら、ヒッグス粒子存在の実証実験ぐらいに
精緻でなければ科学ではない。

41 = 30 :

>>40
その精密さの定義と閾値はなんなのよ、メタ科学的な話も盛り込んで行けばどうとでもなるんじゃね
科学や実証性って言葉の定義自体が曖昧なんだからさ。

量子の振る舞いですら確率論的にしか表せないのに量子論は科学的じゃないってこと？
他の理論との整合性こそ、取れてるけどヒッグス粒子発見につながる理論ですら
その論理を適合するなら科学的じゃないと言える部分ですらでてくる。

量子の振る舞いも、人間心理も似たような方程式で記述できるのに非科学的とまで言うのはどうなのよ
結局この宇宙の存在全てが曖昧で確率論的にしか表せないかもしれないのに

42 = 23 :

>>41
量子の振る舞いには「欲」も「良心」も「悪意」も「反省」
も「心変わり」も関係ないが，人間の振る舞いの下敷きは，大体それだ。
だから厳密な科学にはなりえない。

43 = 30 :

>>42
だからちげーよwww
量子の性質も決定できない、人間の行動も決定できない可能性が高い
だから確率論的波動方程式を用いて説明すんだよw

波動方程式理解してからだな、あと現代物理と科学に対する理解が浅すぎるはな
基本からアホな事言ってるわ

44 :

コレが後に心理歴史学と称される学問のスタート地点となったのであった。

45 = 32 :

>>41
>結局この宇宙の存在全てが曖昧で確率論的にしか表せないかもしれない

「確率論的に表す」ことと「曖昧」を混同している。
自然科学は「確率論的に正確」であり「曖昧」ではない。

実証実験が「マイケルソン・モーリーの実験」のようにドンピシャで行かず、
素粒子実験のように実験を重ねて確度を得るという方式の場合は、社会理論だ
という点を甘くみても、１０００回以上の実証実験に耐えねば実証とは言えないでしょ。

46 :

金融工学は、あくまでも工学。
学術機関が絡むが、純粋な学問ではない。
しかし為替市場の裏に隠されているかもしれない万物の法則を探れるのも、
数学者レベルの人間だけというのも事実。

今の所、人間の全敗。
過去に適用されたあらゆる関数、方程式は、実際の市場では役立たずだった。
あらゆる線形解析を用いても、どんな姿も現さない。
全ての騰落率分布はベキ分布となる。
おそらく、連続空間の関数では現せないだろう事は、容易に想像出来る。
ブラックショールズ方程式が市場で通用しないのは必然だったのだ。

今のところカードは2枚
金融市場全体をモデル化する事を目論んだMCMCなどのベイジアンネットワークを用いた仮想モデル
遺伝的進化的アルゴリズムを用いて様々な遺伝子をモデリングしたAIによる予測最適化

どちらも全て集合からなる離散空間の数学の域。
ある意味、大学の一般教養課程までは出て来ない数学の域。

リーマン面では微分積分が必須の様に、
集合にもルベーグ積分と言う似た様なものがある。

ルベーグ積分を独学で習得するには、恐らく5年～10年はかかるだろう。
大学院生でもかなり手こずるはずだ。
多分殆どの人間が測度論で挫折するはずだ。図で描くとなんて事は無いけどね。

そのルベーグ積分ですら現代のコンピュータでも計算不能領域だらけ。
マスマティカ飛びます。モデルを特化すれば簡単なんだけどね。

だから市場の価格予測は、何らかの数学的な、あるいは工学的な
ブレイクスルーが無いと進歩しないと言うのが俺の考え。